Son procedimientos de decisión basados en datos que puedan producir una conclusión acerca de algún sistema científico.
Una hipótesis estadística es una afirmación o conjetura acerca de una o más poblaciones.
No es posible saber con absoluta certeza la verdad o falsedad de una hipótesis estadística, pues
para ello habría que trabajar con toda la población. En la práctica se toma una muestra aleatoria de la
población de interés y se utilizan los datos que contiene tal muestra para proporcionar evidencias que
confirmen o no la hipótesis. Si la evidencia de la muestra es inconsistente con la hipótesis planteada,
entonces ésta se rechaza y si la evidencia apoya a la hipótesis planteada, entonces se acepta ésta.
La estructura de una prueba de hipótesis consiste en la formulación de una , es hipótesis nula
decir, cualquier hipótesis que se desee probar, se denota por Ho. El rechazo de Ho, genera la aceptación de una hipótesis alternativa, que se denota por Hi.
En la hipótesis alternativa se plantea usualmente lo que se cree verdadero y en la hipótesis nula lo
que se desea rechazar.
La prueba estadística suele
seguir una distribución estadística conocida (normal, t-student, ji cuadrado).
La distribución apropiada de la prueba estadística se divide
en dos regiones:
a) Región de rechazo
región crítica.
b) Región de no rechazo.
Si la prueba estadística cae en la región de no rechazo no
se puede rechazar la hipótesis nula y si cae en la región de rechazo, se
rechaza la hipótesis nula. Para decidir con relación a la hipótesis nula,
primero se tiene que determinar el para valor crítico la distribución
estadística de interés. El valor crítico separa la región de no rechazo de la
de rechazo.
PRUEBAS UNILATERALES Y BILATERALES.
Una hipótesis será unilateral (de una cola) en los siguientes casos:
La hipótesis alterna indica hacia donde va la cola.
Una hipótesis será bilateral (de dos colas) en el siguiente caso:
Para realizar una prueba de hipótesis se llevarán acabo los siguientes pasos:
1. Encontrar la hipótesis.
2. Encontrar el nivel de significancia.
3. Encontrar el valor crítico.
4. Encontrar el valor estadístico (por medio de la fórmula)
5. Dibujar la campana de Gauss y obtener la conclusión.
A continuación se enuncian los ocho casos de prueba de hipótesis y se añadirá un archivo que contiene un ejemplo de cada uno para hacer más clara su compresión, así como la fórmula para calcular el valor estadístico.
CASO 1. PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA MEDIA PARA UNA POBLACIÓN NORMAL CON VARIANZA CONOCIDA O MUESTRA GRANDE.
CASO 2. PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA UNA MEDIA DE POBLACIÓN NORMALES O MUESTRA PEQUEÑA.
CASO 3. PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS POBLACIONALES NORMALES CON VARIANZAS CONOCIDAS.
CASO 4. PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DIFERENCIA DE MEDIAS DE POBLACIONES NORMALES CON VARIANZAS DESCONOCIDAS.
CASO 5. PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA UNA PROPORCIÓN DE UNA POBLACIÓN NORMAL CON VARIANZAS DESCONOCIDAS.
CASO 6. PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DIFERENCIA DE PROPORCIONES DE UNA POBLACIÓN CON VARIANZAS DESCONOCIDAS.
CASO 7. PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA EL COCIENTE DE DOS VARIANZAS.
CASO 8. PRUEBA DE HIPÓTESIS. DISTRIBUCIÓN Ji-Cuadrada.
A continuación se agrega un documentos con ejemplos y otro con ejercicios propuestos:
A continuación se agrega un documentos con ejemplos y otro con ejercicios propuestos:
